TEMARIO
EVALUACIÓN: 100% exámenes. Durante el curso se aplicarán de 5 a 6 exámenes; las preguntas de estos saldrán de una lista de ejercicios que dejaremos al comienzo de cada tema y de las tareas morales.
Existe una cuenta del curso en Facebook creada por Youssef, aquí pueden exponerle las dudas que les surjan de las tareas o del curso.
DOS LIBROS DE LA BIBLIOGRAFÍA.
Spivak: Cálculo en variedades.
Notas de Paez
TAREA 1.
Notas de Paez (páginas 36-38): Ejercicios 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 20, 21,22.
Spivak (páginas 45, 46 y 48): Ejercicios 3-2, 3-5, 3-8.
1er Examen: Sábado 27 de Febrero.
TAREA 2.
Spivak (páginas 57 y 58): Ejercicios 3-28, 3-29, 3-31, 3-32, 3-34, 3-35, 3-36.
Notas de Paez (páginas 93-97): Ejercicios 7, 9, 11, 14, 16, 19, 23, 27, 31, 33.
TAREA MORAL (Cambio de Variable)
TAREA 3.
Notas de Paez (174-178): Ejercicios 7, 8, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 20, 23, 32, 37.
TAREA(Youssef)
TAREA 4.
Notas de Paez (240-242): Ejercicios 1, 2, 5, 10, 11, 12, 16, 17, 19, 20, 23, 24.
Ejercicios Youssef: Ejercicios 1 a 6 y 8 a).
EXAMEN PARCIAL 4
TAREA 5.
Notas de Paez (243-245): Ejercicios 24 - 37.
Ejercicios Youssef: 1-7.
Tarea Formas.
PARCIAL 5: El día 10 de Junio de 2016, a las 9:00hrs, se entregarán 4 ejercicios seleccionados de la Tarea 5. El día jueves 9 de junio, a las 9:00hrs, se publicará la lista de dichos ejercicios.
REPOSICIONES: El día Jueves 2 de Junio de 2016, a las 7:00hrs, se presentará la reposición del segundo parcial. El día Jueves 9 de Junio de 2016, a las 7:00hrs, se presentarán las reposiciones de los parciales 1, 3, y 4.
EXAMEN FINAL: Se presentará el día Jueves 9 de Junio de 2016, a las 7:00hrs.
El tiempo que se dará por cada examen será de dos horas, excepto el examen final cuyo tiempo será de cuatro horas.
Sugerencia para el ejercicio 27:
1) Consideren $x_{o}\in int~\Omega$ y elijan $\epsilon>0$ de tal manera que $\overline{B}(x_{o},\epsilon)\subset int~\Omega$. Utilicen el Teorema de la Divergencia en su forma más general para mostrar que $$\int_{\partial\Omega}v\nabla u-u\nabla v = \int_{S(x_{o},\epsilon)}v\nabla u-u\nabla v $$
2) Utilicen el hecho de que $\int_{S(x_{o},\epsilon)}\nabla u=0$ para mostrar que $\int_{S(x_{o},\epsilon)}v\nabla u=0$
$$.$$
3) Usa el teorema de valor medio para mostrar que $$\int_{S(x_{o},\epsilon)}u\nabla v=-u(x_{\epsilon})4\pi$$ para algún $x_{\epsilon}\in S(x_{o},\epsilon)$.
$$.$$
4) Usa la continuidad de $u$ y el hecho de que $$\int_{\partial\Omega}v\nabla u-u\nabla v$$ no depende de $\epsilon$ para concluir el resultado
Aquí van las CALIFICACIONES de todas las reposiciones y algunas del parcial 5 y (semi)finales. Los cuadros en verde indican que mejoraron su calificación; los cuadros en azul indican que no la mejoraron. Se incluyen las calificaciones completas hasta el cuarto parcial y los puntos que se otorgaron a lo largo del curso de parte mía y de Youssef (no se darán puntos por asistir los sábados).
Por cierto, se sube a partir de .5.
CALIFICACIONES FINALES: Cualquier duda o aclaración, favor de hacerla a la brevedad.
